①△ABC中.A > B的充要條件是, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下五個命題中，正確命題的序號是______________

①△ABC中，A>B的充要條件是；

②函數(shù)在區(qū)間1，2．上存在零點的充要條件是；

③等比數(shù)列{a}中,，公比q>0, 則前n項和為；

④把函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為；

    ⑤若，則a的取值范圍為。

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給出下列五個命題，其中所有正確命題的序號是                

①若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

②x<2是|x|<2的充分非必要條件；                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

③在ΔABC中，A>B是的充要條件；

④函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是=0；

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給出四個命題：
①存在一個△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要條件為sinA＞sinB；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)圖象的一條對稱軸；
④若關(guān)于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍為a≥0或a≤-8．
正確的個數(shù)為（　�。�

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下列命題中是假命題的是（　�。�
A、存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβB、對任意x＞0，lg2x+lgx+1＞0C、△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinBD、對任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

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以下四個命題：
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
③把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個單位后得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
其中正確的命題的序號是
①
①
．

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2009年4月

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．

1．B    2．A    3．C    4．C    5．B    6．A    7．C    8．A    9．B   10．B

二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．

11．4                                      12．                                  13．

14．                                  15．①

三、解答題：本題共6小題，共75分．

16．解：(1)  

∴

∵

∴  

∴

(2)  

∴        

∴  

∴  

∴  

17．解：(1) 甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為

(2) 乙隊以2∶0獲勝的概率為；

乙隊以2∶１獲勝的概率為

∴乙隊獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.

18．解：(1) ∵  函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

∴

∵       ∴  ．

又在處的切線方程為，

由

∴  ，且， ∴  得

(2)

依題意對任意恒成立，   

∴ 對任意恒成立，即對任意恒成立，

∴ ．

19．解法一：(1) 證明：取中點為，連結(jié)、，

               ∵△是等邊三角形， ∴

               又∵側(cè)面底面，

               ∴底面，

               ∴為在底面上的射影，

               又∵，

               ，

               ∴，  ∴，

                ∴，      ∴．

(2) 取中點，連結(jié)、，    

    ∵．    ∴．

又∵，，

∴平面，∴，

∴是二面角的平面角.                  

∵，，

∴．

∴，∴，∴，

∴二面角的大小為                       

解法二：證明：(1) 取中點為，中點為，連結(jié)，

∵△是等邊三角形，∴，

又∵側(cè)面底面，∴底面，

∴以為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系

如圖，   

∵，△是等邊三角形，

∴，

∴．

∴．

∵     ∴．

(2) 設(shè)平面的法向量為

∵   ∴

令，則，∴               

設(shè)平面的法向量為，              

∵，∴，

令，則，∴       

∴，

∴，   ∴二面角的大小為.        

20．解：(1) 由題意得，  ①， 

當(dāng)時，，解得，

當(dāng)時，有  ②，

①式減去②式得，

于是，，，

因為，所以，

所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，

所以的通項公式為（）．

(2) 設(shè)存在滿足條件的正整數(shù)，則，，，

又，，…，，，，…，，

所以，，…，均滿足條件，

它們組成首項為，公差為的等差數(shù)列．……（8分）

設(shè)共有個滿足條件的正整數(shù)，則，解得．（10分）

所以，中滿足條件的正整數(shù)存在，共有個，的最小值為．（12分）

21．（Ⅰ）法1：依題意，顯然的斜率存在,可設(shè)直線的方程為

，

整理得 ． ①

設(shè)是方程①的兩個不同的根，

∴，   ②

且，由是線段的中點，得

，∴．

解得，代入②得，的取值范圍是（12，+∞）．

于是，直線的方程為，即   

法2：設(shè)，，則有

 

依題意，，∴．

∵是的中點，∴，，從而．

又由在橢圓內(nèi)，∴，

∴的取值范圍是．    

直線的方程為，即．   

(2)  ∵垂直平分，∴直線的方程為，即，

代入橢圓方程，整理得．  ③      

又設(shè)，的中點為，則是方程③的兩根，

∴．

到直線的距離，

故所求的以線段的中點為圓心且與直線相切的圓的方程為：

．

 


同步練習(xí)冊答案