17． 一次數(shù)學(xué)考試中共有10道選擇題.每道選擇題有4個選項.其中有且僅有一個是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選1項.答對得5分.不答或答錯得0分． 某考生每道題都給出了一個答案.已經(jīng)確定有7道題的答案是正確的.而其余題中.有兩道可以判斷出一個選項是錯誤的.還有一道題因完全不會做只能亂猜.試求出該考生:(1) 得50分的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

       某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分�！蹦晨忌康李}都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：

   （Ⅰ）得40分的概率；

   （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

   （Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分13分）

       某次月考數(shù)學(xué)第Ⅰ卷共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標(biāo)準(zhǔn)為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分�！蹦晨忌康李}都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：

   （Ⅰ）得40分的概率；

   （Ⅱ）得多少分的可能性最大？

   （Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

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(本小題滿分13分)
在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)得40分的概率.www.www.zxxk.com

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(本小題滿分13分)
在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
(Ⅰ)得50分的概率；www.www.zxxk.com
(Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分13分)

在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的，有一道可判斷一個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：

(Ⅰ)得50分的概率；

(Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

 

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2009年4月

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．

1．A    2．D    3．B    4．A    5．D    6．C    7．D    8．B    9．B    10．C

二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．

11．                                    12．                                  13．

14．                                  15．①②⑤

三、解答題：本題共6小題，共75分．

16．解：(1) ??????????????????????????????????????? 3分

∴

∵

∴ ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

∴

(2) ????????????????????????????????????????????????????? 8分

∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

∴ ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分

∴ ?????????????? 13分

17．解：(1) 有兩道題答對的概率為，有一道題答對的概率為??????????????????????????? 2分

∴ ????????????????????????????????????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????????????????? 7分

?????????????????????????????? 9分

??????????????????????????????? 11分

∴ 的分布列為

35

40

45

50

P

???????????????????????????????????? 13分

18．(1) 證明：取CE中點M，則 FMDE

∵ ABDE       ∴ ABFM

∴ ABMF為平行四邊形

∴ AF∥BM

又AF平面BCE，BM平面BCE

∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 解：過C作l∥AB，則l∥DE     ∴ 平面ABC平面CDE = l

∵ AB⊥平面ACD      ∴ l⊥平面ACD

∴ ∠ACD即為所求二面角的平面角，為60?????????????????????????????????? 8分

(3) 解：設(shè)B在平面AFE內(nèi)的射影為，作MN⊥FE于N，作CG⊥EF于G．

∴ BE與平面AFE所成角為

∵ AF⊥CD，AF⊥DE   ∴ AF⊥平面CDE    ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF

∵ BM∥平面AEF       ∴

由△CGF∽△EDF，得    ∴

而     ∴

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分

19．解：(1) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

由       由

∴ 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增????????????????????????? 5分

(2) ?????????????????????????????????????????? 6分

∵ 上遞減     ∴ ??????????????? 9分

設(shè)    ∵    ∴上遞減

∴  即

∴ ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

20．解：(1)  B（0，? b），A（，0），F(xiàn)（c，0），P（c，）

∵       ∴ D為線段FP的中點，

∴ D為（c，）??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

∴ ，∴ a = 2b，

∴ ?????????????????????????????????????????????? 5分

(2)  a = 2，則b = 1，B（0，?1）     雙曲線的方程為   ①

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），C（0，m）

由

由已知???????????????????????????? 7分

設(shè)

整理得：

對滿足的k恒成立

∴ ．

故存在y軸上的點C（0，4），使為常數(shù)17．????????????????????? 12分

21．解：(1) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

切線方程為與y = kx聯(lián)立得：

，令y = 0得：xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分

∴ ??????????????????????????????????????????????????????? 4分

(2) 由??????????????????????????????????????????????????? 5分

兩邊取倒數(shù)得：      ∴

∴ 是以為首項，為公比的等比數(shù)列（時）

或是各項為0的常數(shù)列（k = 3時），此時an = 1

時??????????????????????????????? 7分

當(dāng)k = 3時也符合上式

∴????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

(3) 作差得

其中

由于 1 < k < 3，∴

∴

當(dāng)?????????????????????????????????????????????????? 12分

 

 


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