由于上式中m.n在整數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解.所以不存在波谷與波谷重合處. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=25m/s。在t=0時(shí)兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示。由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，所以不存在波谷與波谷重合處。
（1）求兩列波的周期Ta和Tb；
（2）求t=0時(shí)兩列波的波峰重合處的所有位置；
（3）辨析題：分析并判斷在t=0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。
某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰與波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。
你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

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2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年．

(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r＝9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；

(2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep＝－G(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑．已知引力常量G＝6.7×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3.0×108 m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms＝2.0×1030 kg，太陽(yáng)半徑Rs＝7.0×108 m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑Rg之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))．

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（18分）

（1）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電阻絲的電阻率。

①由圖甲可知電阻絲的直徑D=________mm。

②將如下實(shí)驗(yàn)操作補(bǔ)充完整：按圖乙連接電路，將滑動(dòng)變阻器R1的滑片P置于B端；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；將電阻箱R2的阻值調(diào)至最大，S2撥向接點(diǎn)2，                         ，使電流表示數(shù)仍為I0，記錄此時(shí)電阻箱的示數(shù)為R2。

③此電阻絲的電阻率的表達(dá)式             。(用已知量和所測(cè)物理量的字母表示)

（2）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過(guò)研究重錘的落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重力加速度為g。

①在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中,需要直接測(cè)量的是      ，通過(guò)計(jì)算得到的是      。（填寫(xiě)代號(hào)）

A．重錘的質(zhì)量

B．重錘下落的高度

C．重錘底部距水平地面的高度

D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度

②在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中，我們選用如圖乙所示的起點(diǎn)O與相鄰點(diǎn)之間距離約為2mm的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的原始點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)。設(shè)相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，下列表達(dá)式可以用在本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算F點(diǎn)速度vF的是          。

A． vF = g（nT ）                B．vF = 

C．vF =                D．vF = 

③若代入圖乙中所測(cè)的數(shù)據(jù)，求得在誤差范圍內(nèi)等于                   （用已知量和圖乙中測(cè)出的物理量表示），即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下，所求也一定會(huì)略                   （選填“大于”或“小于”）后者的計(jì)算值，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果。

④另一名同學(xué)利用圖乙所示的紙帶，分別測(cè)量出各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h，并分別計(jì)算出各點(diǎn)的速度v，繪出v2-h圖線，如圖丙所示。從v2-h圖線求得重錘下落的加速度g′=          m/s2（ 保留3位有效數(shù)字 ）。則由上述方法可知，這名同學(xué)是通過(guò)觀察v2-h圖線是否過(guò)原點(diǎn)，以及判斷       與        （用相關(guān)物理量的字母符號(hào)表示）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的。

 

 

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（18分）
（1）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的電阻絲的電阻率。
①由圖甲可知電阻絲的直徑D=________mm。
②將如下實(shí)驗(yàn)操作補(bǔ)充完整：按圖乙連接電路，將滑動(dòng)變阻器R1的滑片P置于B端；將S2撥向接點(diǎn)1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；將電阻箱R2的阻值調(diào)至最大，S2撥向接點(diǎn)2，                        ，使電流表示數(shù)仍為I0，記錄此時(shí)電阻箱的示數(shù)為R2。

③此電阻絲的電阻率的表達(dá)式            。(用已知量和所測(cè)物理量的字母表示)
（2）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過(guò)研究重錘的落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重力加速度為g。

①在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中,需要直接測(cè)量的是     ，通過(guò)計(jì)算得到的是     。（填寫(xiě)代號(hào)）
A．重錘的質(zhì)量
B．重錘下落的高度
C．重錘底部距水平地面的高度
D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度
②在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中，我們選用如圖乙所示的起點(diǎn)O與相鄰點(diǎn)之間距離約為2mm的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖中A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的原始點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)。設(shè)相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，下列表達(dá)式可以用在本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算F點(diǎn)速度vF的是         。
A． vF = g（nT ）               B．vF = 
C．vF =                D．vF = 

③若代入圖乙中所測(cè)的數(shù)據(jù)，求得在誤差范圍內(nèi)等于                  （用已知量和圖乙中測(cè)出的物理量表示），即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下，所求也一定會(huì)略                  （選填“大于”或“小于”）后者的計(jì)算值，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果。
④另一名同學(xué)利用圖乙所示的紙帶，分別測(cè)量出各點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h，并分別計(jì)算出各點(diǎn)的速度v，繪出v2-h圖線，如圖丙所示。從v2-h圖線求得重錘下落的加速度g′=         m/s2（ 保留3位有效數(shù)字 ）。則由上述方法可知，這名同學(xué)是通過(guò)觀察v2-h圖線是否過(guò)原點(diǎn)，以及判斷      與       （用相關(guān)物理量的字母符號(hào)表示）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒的。

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