如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為3mg，求從t＝0開始，經(jīng)多長時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷？

如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外．磁場隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為3mg，求從t＝0開始，經(jīng)多長時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷？

如圖，在空間中有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向里，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L)．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電荷的粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ；經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過原點(diǎn)O.忽略粒子重力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？

在動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中，長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，如圖為俯視圖（槽兩側(cè)光滑）。A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q（均可視為質(zhì)點(diǎn)，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力）�，F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強(qiáng)電場區(qū)域MPQN內(nèi)，已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線，MP和NQ的距離為3L，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E＝1.2mg/q，方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng)，讓A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)（忽略小球運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的磁場造成的影響）。求：

（1）小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用的時(shí)間；
（2）小球A第一次離開電場邊界NQ時(shí)的速度大小
（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中，B球電勢能增加量的最大值。

如圖所示，在空間有一坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外；區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直于紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰好經(jīng)過原點(diǎn)O.忽略粒子重力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少？

(2)粒子的速度大小可能是多少？