(3)某人發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(nÎN)時(shí).有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對(duì)一切xÎ(0,1,都有.請(qǐng)你判斷此猜想是否正確.并說明理由．解: (1)設(shè)0≤x1<x2≤1,則必存在實(shí)數(shù)tÎ(0,1),使得x2=x1+t, 由條件③得,f(x2)=f(x1+t)³f(x1)+f(t)-2, ∴f(x2)-f(x1)³f(t)-2, 由條件②得, f(x2)-f(x1)³0, 故當(dāng)0≤x≤1時(shí),有f(0)≤f(x)≤f(1). 又在條件③中,令x1=0,x2=1,得f(1)³f(1)+f(0)-2,即f(0)≤2,∴f(0)=2, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

（13分，理科做）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120461776561595/SYS201205212048004843164869_ST.files/image002.png">，且同時(shí)滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=(nÎN)時(shí)，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ(0,1,都有，請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

 

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，且同時(shí)滿足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

（1）試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(n)與n+2的大小(n∈N)；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=n(n∈N)時(shí)，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對(duì)一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確，并說明理由.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（ ）
A．是等比數(shù)列
B．是等差數(shù)列
C．從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列
D．是常數(shù)列

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}


  1. A.
    是等比數(shù)列
  2. B.
    是等差數(shù)列
  3. C.
    從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列
  4. D.
    是常數(shù)列

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案