∵-1≤a≤1.∴|x1-x2|=≤3.要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1.1]恒成立.當且僅當m2+tm+1≥3對任意t∈[-1.1]恒成立.即m2+tm-2≥0對任意t∈[-1.1]恒成立. ②設g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2).方法一: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）=x-ln（x+1）-1，則f（x）（　�。�
A、沒有零點B、有唯一零點C、有兩個零點x1、x2，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2D、有兩個零點x1、x2，且1＜x1+x2＜3

查看答案和解析>>

下列命題中
①對于每一個實數x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

查看答案和解析>>

已知函數f（x）=ln（x+a），g（x）=
1
6
x3+b，直線l：y=x與y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個解x1，x2求b的取值范圍，并比較x1x2+1與x1+x2的大�。�3）設n≥2時，n∈N*，求證：
ln2
2!
+
ln3
3!
+…+
lnn
n!
＜1．

查看答案和解析>>

[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數，設x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

查看答案和解析>>

（2011•朝陽區(qū)二模）對于正整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）求證：不存在這樣的函數f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案