已知二次函數(shù)f（x）=2x²-4（a-1）x-a²+2a+9，
（1）若在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得f（m）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)區(qū)間[-1，1]內(nèi)的一切實(shí)數(shù)m都有f（m）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+1和函數(shù)g(x)=

bx-1

a2x+2b

，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不等的實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂），則
①試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是否具有單調(diào)性，并說明理由；
②若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x₃，x₄（x₃＜x₄），求使x₃＜x₁＜x₂＜x₄成立的a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．