例3．已知二次函數(shù)f(x)=x2+2在區(qū)間[0.1]內(nèi)至少存在一個實數(shù)c.使f( c)>0. 則實數(shù)p的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f(x)＝x2－2x－3的圖象為曲線C，點P(0，－3)．

(1)求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；

(2)求函數(shù)g(x)＝f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q（q≥0），當x∈[q，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長度為b-a）．

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已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值且最大值為正實數(shù)，集合A=
x/
x-a
x
＜0
，集合B=
x/x2＜b2
．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B=
x/x∈A
且x∉B．且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率．P（F）為x取自A/B的概率．解答下面問題：
①當a=-3，b=2時，求P（E），P（F）取值？
②設(shè)a，b，x均為整數(shù)時，寫出a與b的三組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的導函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設(shè)t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最小值．

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