(2)求點的坐標.判斷點與直線l的位置關系并加以證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l：3x＋y－6=0和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求它們交點的坐標．

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在極坐標系中，直線l的方程為，在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為．

(Ⅰ)判斷直線l與圓C的位置關系；

(Ⅱ)設點Q(x，y)是曲線C上的一個動點，若不等式有解，求m的取值范圍．

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設Q是直線y=-1上的一個動點，O為坐標原點，過Q作x軸的垂線l，過O作直線OQ的垂線交直線l于P．
（1）求點P的軌跡C的方程．
（2）過點A（-2，4）作圓B：x2+（y-2）2=1的兩條切線交曲線C于M、N兩點，試判斷直線MN與圓B的位置關系．

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在直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線l的極坐標方程為.

（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；

（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

 

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在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為 ．

（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；

（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；

（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；

若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

 

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19．解：（1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．

又平面，且AB平面，∴又

∴平面．                                     

（２）BC∥，∴或其補角就是異面直線與BC所成的角．

由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.

在中，由余弦定理知cos

∴=,即異面直線與BC所成的角的大小為      

 

（3）過點D作于E，連接CE，由三垂線定理知，故是二面角的平面角，

又，∴E為的中點，∴，又，由

得，在RtCDE中，sin,所以二面角正弦值的大小為   

20．解：（1）因，，故可得直線方程為：

（2），，用數學歸納法可證．

（3），，，

所以

21.解：（1）∵ 函數是R上的奇函數    ∴ 即   ∴ ，由的任意性知∵ 函數在處有極值，又

∴ 是關于的方程的根，即①

∵    ∴  ②（4分）由①、②解得

 

（2）由（1）知，

列表如下：

 

1

（1，3）

3

 

 

+

0

－

0

+

 

增函數

極大值1

減函數

極小值

增函數

9

∴ 在上有最大值9，最小值

∵ 任意的都有∴ ，即

∴ 的取值范圍是

22．（1）

（2）由得

           ①

設C，CD中點為M，則有，，

，又A（0，-1）且，，

即，

（此時）      ②

將②代入①得，即或，

綜上可得或．

 

 


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