(3)設(shè)“果圓 的方程為.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓的方程為＋＝1(m、n＞0)，過(guò)原點(diǎn)且傾角為θ和π－θ(0＜θ＜)的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點(diǎn)．

(1)

用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S

(2)

若m、n為定值，當(dāng)θ在(0，］上變化時(shí)，求S的最大值u

(3)

如果u＞mn，求的取值范圍

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已知橢圓的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－a，b)．

(1)若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0，－b)，B(a，0)滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線l1：y＝k1x＋p交橢圓于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y＝k2x于點(diǎn)E.若，證明：E為CD的中點(diǎn)；

(3)對(duì)于橢圓上的點(diǎn)Q(acos，bsin)(0＜＜π)，如果橢圓上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足，寫(xiě)出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的的取值范圍．

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已知橢圓┍的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足
PM
=
1
2
（
PA
+
PB
），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，寫(xiě)出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

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設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為 ， 在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且

（1）若過(guò)三點(diǎn)的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（2）在（1）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且

（Ⅰ）若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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