于是.所求“果圓 方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓數(shù)學(xué)公式過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式且它的離心率為數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）已知動直線l過點(diǎn)Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點(diǎn)．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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已知橢圓過點(diǎn)且它的離心率為．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（3）已知動直線l過點(diǎn)Q（4，0），交軌跡C2于R、S兩點(diǎn)．是否存在垂直于x軸的直線m被以RQ為直徑的圓O1所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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如圖所示，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀．

(1)

若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少?

(2)

　　若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個(gè)橢圓形隧道的土方工程量最小?

　　(半個(gè)橢圓的面積公式為S＝lh，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果均精確到0.1米)

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已知過點(diǎn)M（a，0）（a>0）的動直線l交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：∠ANM=∠BNM；
（2）對于給定的正數(shù)a，是否存在直線l'：x=m，使得l'被以AM為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出直線l'的方程；如果不存在，試說明理由。

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如圖所示，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F2(1,0)，點(diǎn)A在橢圓上．

(1)求橢圓方程；
(2)點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋y2＝b2上，點(diǎn)M在第一象限，過點(diǎn)M作圓x2＋y2＝b2的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問||＋||＋||是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．

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