A．不一定存在與平行的直線 B．只有兩條與平行的直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過直線y=-m（m為大于0的常數(shù)）上一動點Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x2相交于點P，拋物線上兩點A、B滿足
PA
+
PB
=2
QP

（1）求證：直線AB與拋物線C在點P處的切線平行，且直線AB恒過定點；
（2）是否存在實數(shù)m，使得點Q在直線y=-m上運動時，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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過直線y=-m（m為大于0的常數(shù)）上一動點Q作x軸的垂線，與拋物線C：y=x2相交于點P，拋物線上兩點A、B滿足
（1）求證：直線AB與拋物線C在點P處的切線平行，且直線AB恒過定點；
（2）是否存在實數(shù)m，使得點Q在直線y=-m上運動時，恒有QA⊥QB，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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若平面α∥β，直線a⊂α，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中(　　)

A．不一定存在與a平行的直線

B．只有兩條直線與a平行

C．存在無數(shù)條直線與a平行

D．存在惟一一條與a平行的直線

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 平面與平面相交,直線，則下列命題中正確的是       （    ）

    A．內(nèi)必存在直線與平行,且存在直線與垂直

    B．內(nèi)不一定存在直線與平行,不一定存在直線與垂直

    C．內(nèi)不一定存在直線與平行,但必存在直線與垂直

    D．內(nèi)必存在直線與平行,卻不一定存在直線與垂直

 

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若平面α∥β，直線aα，點B∈β，則在β內(nèi)過點B的所有直線中

[　　]

A．不一定存在與a平行的直線

B．只有兩條與a平行的直線

C．存在無數(shù)多條與a平行的直線

D．有且只有一條與a平行的直線

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

B

C

D

A

D

C

A

B

D

 

二、填空題

13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e

三、解答題

17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

=6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分

        
   
        
    
    
        
    
        20090327
        （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
           6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
           因為6ec8aac122bd4f6e，
           所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
        18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
        （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
        6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e.    …10分
        所以6ec8aac122bd4f6e等于5時6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
        6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
        19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質(zhì)知， 
        6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
        連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
        6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
        （2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
        在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
        6ec8aac122bd4f6e，得
        6ec8aac122bd4f6e.
        所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
        平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
        20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
            6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
        即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
        所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
        所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
        （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
        所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                 
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
        21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
        （2）由6ec8aac122bd4f6e，
        由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
        又6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
        （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
        6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
        22．解：（Ⅰ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
        因為拋物線的焦點6ec8aac122bd4f6e，
        則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
        6ec8aac122bd4f6e，………2分
        6ec8aac122bd4f6e，而點A在拋物線上，
        6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
        又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
        （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
            由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
        則6ec8aac122bd4f6e
        =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時取等號）
        所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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