（12分）已知，函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（Ⅲ）函數(shù)能否為上的單調(diào)函數(shù)？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知實(shí)數(shù)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（Ⅱ）若≥對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅲ）證明：

已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求證：