如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD與CA延長(zhǎng)線(xiàn)交于E點(diǎn)，EF⊥BA延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若∠AED=30°
（I）求∠AFD的大��；
（II）求證：AB²=BE•BD-AE•AC．

22、如圖所示，在Rt△ABCD中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為三角形外的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與邊AB相切，切點(diǎn)為E，圓O與邊BC相交于D點(diǎn)，直徑EF與邊BC交于G點(diǎn)，連接AC．
（1）求證：A、E、G、C四點(diǎn)共圓；
（2）求證：AG∥ED．

已知圓O：x²+y²=1，把圓O上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的

2

倍（縱坐標(biāo)不變）得到曲線(xiàn)E．
（1）求曲線(xiàn)E的方程并指出曲線(xiàn)E是什么曲線(xiàn)；
（2）設(shè)F（-1，0），過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于A(yíng)、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于G點(diǎn)，求G點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2012•東城區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)DE切⊙O于點(diǎn)D，且與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，若CD=

3

，CB=1，則∠ADE=．

選修4-1：幾何證明選講
如圖，以AB為直徑的⊙O上有一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AD⊥PC交PC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，AD與⊙O相交于點(diǎn)E．
（1）求證：PB：PC=DC：AD；
（2）若AB=6，BC=3，求AE的長(zhǎng)．