(Ⅲ)求證:僅存在兩個(gè)正整數(shù).使得. 2008―2009學(xué)年度東城區(qū)高中示范校高三質(zhì)量檢測(二)數(shù)學(xué)答案(文) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}(n∈N*),滿足a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5.當(dāng)n≥5時(shí)，an+1=a1a2…an-1.若數(shù)列{bn}(n∈N*)滿足bn=a1a2…an-a12-a22-…-an2.

(1)求b5;

(2)求證：當(dāng)n≥5時(shí)，bn+1-bn=-1;

(3)求證：僅存在兩個(gè)正整數(shù)m，使得a1a2…am=a12+a22+…+am2.

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已知f（x）=ex，g(x)=
x2+4
-x
2
．
（Ⅰ）若關(guān)于x的方程[f（x）]2+m•f（x）+4=0有兩個(gè)不相等的正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）直線y=t（t＞1）與y=f（x），x=0，y=g（x）的圖象分別交于M，S，N三點(diǎn)．求證：不存在兩個(gè)不同的t使得
|SM|
|SN|
的值相等．

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已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩邊的長．
（1）k取何值時(shí)，方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根？
（2）當(dāng)矩形的對角線長是
5
時(shí)，求k的值．

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已知函數(shù)f（x）=x2+x及兩個(gè)正整數(shù)數(shù)列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）對任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且當(dāng)n≥2時(shí)，有
b
2
n
-1＜bn+1bn-1＜
b
2
n
+1；又?jǐn)?shù)列{cn}滿足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）證明存在k∈N*，使得
Cn+1
cn
≤
Ck+1
ck
對任意n∈N*均成立．

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已知函數(shù)=，.

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(3

 

  

 

 

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