②和所成的角為, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞
12
）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

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精英家教網(wǎng)如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)為BE的中點．
（1）若點G在AB上，試確定G點位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．

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設斜線和平面所成的角為θ，那么斜線和平面內過斜足的所有直線的夾角中，最大的角為
π
2
π
2
；最小的角為
θ
θ
．

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如圖所示，設曲線y=
1
x
上的點與x軸上的點順次構成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，直角頂點在曲線上y=
1
x
，設An的坐標為（an，0），A0為原點
（1）求a1，并求出an和an-1 n∈N*之間的關系式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=
2
an-1+an
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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如圖所示為某風景區(qū)設計建造的一個休閑廣場，廣場的中間造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成對稱的十字形區(qū)域，十字形區(qū)域面積為2000m2，計劃在正方方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為每平方4100元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪石材地坪，價格為每平方110元，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，價格為每平方80元．設AD長為xm，DQ長為ym．
（I）試找出x與y滿足的等量關系式；
（Ⅱ）若該廣場的占地面積不超過2800m2，求x的取值范圍；
（Ⅲ）求該廣場的總造價的最小值及此時AD的長．

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