a為何值時，對區(qū)間[0，3]的任意實數(shù)x，不等式log(2a2-1)(2x+2)＜-1恒成立．

已知函數(shù)F(x)=-x⁴+ax³+x²+b，(a，b為常數(shù))，
(1)當(dāng)a=1時，F(xiàn)(x)=0有兩個不相等的實根，求b的取值范圍；
(2)若F(x)有三個不同的極值點0、x₁、x₂，a為何值時，能使函數(shù)F(x)在x₁(或x₂)處取得的極值為b？
(3)若對任意的a∈[-1，0]，不等式F(x)≥-8在[-2，2]上恒成立，求b的取值范圍．