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題目列表(包括答案和解析)

解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn),所以方程無(wú)根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱(chēng)有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

海島上有一座海拔1000米的山,山頂上設(shè)有一個(gè)燈塔A,上午11時(shí),燈塔A處的值班員測(cè)得一勻速行駛的輪船在島北偏東60°的C處,由A觀察C的俯解為30°,11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°的B處,由A觀察B的俯角為60°。

(1)

求該船的速度(單位:千米/小時(shí))

(2)

輪船在沿航線CB航行中,船上的瞭望員隨時(shí)觀測(cè)燈塔發(fā)出的導(dǎo)航信號(hào),試問(wèn)瞭望員在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中,觀測(cè)仰角最大是多少?

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16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,

這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)

(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)

(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)

為了考察高中生學(xué)習(xí)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在某中學(xué)學(xué)生中隨機(jī)地抽取了610名學(xué)生得到如下列表:

 語(yǔ)文

數(shù)學(xué)

及格

不及格

總計(jì) 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

總計(jì)

404

206

610

 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算及的觀測(cè)值問(wèn)在多大程度上可以認(rèn)為高中生的語(yǔ)文與數(shù)學(xué)成績(jī)之間有關(guān)系?為什么?

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16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,
這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)
(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學(xué)習(xí)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在某中學(xué)學(xué)生中隨機(jī)地抽取了610名學(xué)生得到如下列表:
 語(yǔ)文
數(shù)學(xué)
及格
不及格
總計(jì) 
及格
310
142
452
不及格
94
64
158
總計(jì)
404
206
610
 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算及的觀測(cè)值問(wèn)在多大程度上可以認(rèn)為高中生的語(yǔ)文與數(shù)學(xué)成績(jī)之間有關(guān)系?為什么?

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三、解答題 :(本大題共5小題,每小題12分,共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟)

19.(本小題滿分12分)

對(duì)某校110個(gè)小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表:

 

焦慮

說(shuō)謊

懶惰

總計(jì)

女生

5

10

15

30

男生

20

10

50

80

總計(jì)

25

20

65

110

通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大?

 

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