設(shè)是曲線C上任意兩點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C上任意一點(diǎn)到直線x=
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的距離與它到點(diǎn)(
2
，0)的距離之比是
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．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，問：是否存在方向向量為
m
=(1，k)(k≠0)的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
BM
|=|
BN
|，且
BM
與
BN
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知曲線C上任意一點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比是．   
（I）求曲線C的方程；
（II）設(shè)B為曲線C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，問：是否存在方向向量為的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使，且與夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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曲線C上的任意點(diǎn)到點(diǎn)F1(－2，0)和點(diǎn)F2(2，0)的距離之和等于．設(shè)直線l：y＝kx＋m與曲線C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是曲線C與y軸正半軸的交點(diǎn)，且．

(1)求曲線C的方程；

(2)求證：直線l經(jīng)過定點(diǎn)．

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