20090401
⑦ 2分
由⑤、⑥、⑦式得:…………1分
12、(18分)設管長為H,取向下為正方向,則a、b兩球到達玻璃管底端時,速度都為
①(1分)
a球著地后反彈,速度為
②(1分)
a、b兩球相碰,總動量守恒 ③ (1分)
總動能守恒 ④(2分)
聯(lián)立①至④式,并代入m1 = 2m2,解得 , ⑤(2分)
設c在M處下落經t時間后與b相碰,則
解得 ⑥(2分)
碰撞前b、c的速度分別為 ⑦(2分)
b與c相碰,總動量守恒 ⑧(1分)
要使b、c粘合體能飛出管口,則c與b碰后的速度必須豎直向上,且大小大于,取,代入上式,(1分)
得 ⑨(2分)
解得b、c兩者質量之比為 ⑩(2分)
因此要使b、c粘合后能夠豎直飛出玻璃管口,必須滿足條件 >。(1分)
13、(20分)(1)設帶電橡膠棒剛好全部進入“U”形框架時,達到與“U”形框架共速v,則由動能定理:……………………………………①(2分)
由動量守恒:mv0=(m+M)v………………………………………………………②(1分)
其中E=………………………………………………………………………③(2分)
由①②③式聯(lián)立得:L=0.3125(m)
∴L>l………………………………………………………………………………④(2分)
橡膠棒能全部進入“U”形框架.
(2)設相互作用過程中“U”形框架的最終速度為v2,棒的最終速度為v1
由(1)知棒能全部穿出“U”形框架
由動能定理:2×………………………………⑤(3分)
由動量守恒:mv0=mv1+Mv2 ……………………………………………………⑥(2分)
由③⑤⑥式聯(lián)立得:v2=2m/s……………………………………………………⑦(3分)
(3)系統(tǒng)增加的電勢能等于機械能的減小量
△E=(J) ……………………………………………⑧(5分)