若數列{an}滿足.其中d為常數.則稱數列{an}為等方差數列.已知等方差數列{an}滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數列{an}滿足an+12-an2=d，其中d為常數，則稱數列{an}為等方差數列．已知等方差數列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）求數列{
a
2
n
(
1
2
)n}的前n項和．
（3）記bn=nan2，則當實數k大于4時，不等式kbn大于n（4-k）+4能否對于一切的n∈N*恒成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

若數列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

查看答案和解析>>

若數列{an}滿足
a
2
n+1
-
a
2
n
=d（其中d是常數，n∈N﹡），則稱數列{an}是“等方差數列”．已知數列{bn}是公差為m的差數列，則m=0是“數列{bn}是等方差數列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個）

查看答案和解析>>

若數列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數），則稱數列{bn}是公差為d的準等差數列．如：若cn=
4n-1，當n為奇數時
4n+9，當n為偶數時.
則{cn}是公差為8的準等差數列．
（1）求上述準等差數列{cn}的前9項的和T9；
（2）設數列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數列{an}的前n項和為Sn，試研究：是否存在實數a，使得數列{Sn}有連續(xù)的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

若數列{an}滿足an+12-an2=d，其中d為常數，則稱數列{an}為等方差數列．已知等方差數列{an}滿足an＞0，a1=1，a5=3．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）求數列數學公式的前n項和．
（3）記bn=nan2，則當實數k大于4時，不等式kbn大于n（4-k）+4能否對于一切的n∈N*恒成立？請說明理由．

查看答案和解析>>

一、選擇題

C B B A B   A A A DD    C C

二、填空題

13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

17.解，由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為   ….3分

①當n=3時，的概率為    …6分

②時，有或

它的概率為     ….12分

18.解： （1）解：在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

（2）=

     12分

 

19. （法一）（1）證明：取中點，連接、．

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面內射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂線定理知⊥        ……….（6分）

（2）取AP的中點E及PD的中點F，連ME、CF則CFEM為平行四邊形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.（12分）

20.解：（1）

                  2分

 

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

減

極小值0

增

極大值

減

                               6分

 

（2）

                                         8分

 

                                                              12分

 

21.Ⅰ）由題知點的坐標分別為，，

于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為．…………………4分

 

（Ⅱ）設兩點的坐標分別為，

由得，

所以，．

于是．

點到直線的距離，

所以.

因為且，于是，

所以的面積范圍是．         …………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

，，

于是，（）.

所以．

所以為定值．               ……………………………………………12分

22.解（Ⅰ）由得，

數列{an}的通項公式為      4分

（Ⅱ）

設      ①

 

      ②

①―②得

=

 

即數列的前n項和為           9分

（Ⅲ）解法1：不等式恒成立，

即對于一切的恒成立

設，當k>4時，由于對稱軸，且而函數在是增函數，不等式恒成立

即當k<4時，不等式對于一切的恒成立       14分

解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即對于一切恒成立

而k>4

恒成立，故當k>4時，不等式對于一切的恒成立 （14分）

 


同步練習冊答案