已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一、選擇題

C B B A B   A A A DD    C C

二、填空題

13.                               14.  ―4                     15. 2880                     16.①③

17.解，由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為   ….3分

①當(dāng)n=3時(shí)，的概率為    …6分

②時(shí)，有或

它的概率為     ….12分

18.解： （1）解：在中  

                                                 2分

    4分

 

      

                                                       6分

 

（2）=

     12分

 

19. （法一）（1）證明：取中點(diǎn)，連接、．

       ∵△是等邊三角形，∴⊥，

       又平面⊥平面，

       ∴⊥平面，∴在平面內(nèi)射影是，

       ∵=2，，，,

       ∴△∽△，∴．

       又°，∴°，

       ∴°，∴⊥，

       由三垂線定理知⊥        ……….（6分）

（2）取AP的中點(diǎn)E及PD的中點(diǎn)F，連ME、CF則CFEM為平行四邊形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.（12分）

20.解：（1）

                  2分

 

-1

(x)

-

0

+

0

-

(x)

減

極小值0

增

極大值

減

                               6分

 

（2）

                                         8分

 

                                                              12分

 

21.Ⅰ）由題知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

于是直線的斜率為，

所以直線的方程為，即為．…………………4分

 

（Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

由得，

所以，．

于是．

點(diǎn)到直線的距離，

所以.

因?yàn)?sub>且，于是，

所以的面積范圍是．         …………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得

，，

于是，（）.

所以．

所以為定值．               ……………………………………………12分

22.解（Ⅰ）由得，

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為      4分

（Ⅱ）

設(shè)      ①

 

      ②

①―②得

=

 

即數(shù)列的前n項(xiàng)和為           9分

（Ⅲ）解法1：不等式恒成立，

即對(duì)于一切的恒成立

設(shè)，當(dāng)k>4時(shí)，由于對(duì)稱軸，且而函數(shù)在是增函數(shù)，不等式恒成立

即當(dāng)k<4時(shí)，不等式對(duì)于一切的恒成立       14分

解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即對(duì)于一切恒成立

而k>4

恒成立，故當(dāng)k>4時(shí)，不等式對(duì)于一切的恒成立 （14分）

 


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