在兩個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列a_n、b_n（n∈N^*）中，已知a_n、b_n²、a_n+1成等差數(shù)列，并且b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a₁=2，a₂=6，設(shè)cn=(an-n2)•qbn（q＞0為常數(shù)），求數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和S_n

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣

1 2 2 a

的屬于特征值b的一個(gè)特征向量為

1 1

，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線

x=2pt2 y=2pt

（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁+a₂+a₃=1，求證：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9．