已知,點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）=log2x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N）．
（1）求y=gn（x）的解析式；
（2）求集合A={a|關(guān)于x的方程g1（x+2）=g2（x+a）有實(shí)根，a∈R}；
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x），（0＜a≤x≤b）的值域?yàn)?span id="3z9hxpj" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-
1
2
，3]，
求證：a=
1
2
，b=2．

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已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，若t=
x3
，s=y．
（1）求出s=g（t）的解析式；
（2）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范圍．

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已知f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，
y
2
)在函數(shù)y=g（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范圍．
（3）在（2）的范圍內(nèi)，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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已知f（x）=log2x，當(dāng)點(diǎn)M（x，y）在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N（x-2，ny）函數(shù)y=gn（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達(dá)式．
（2）若集合A={a|關(guān)于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有實(shí)根，a∈R}，求集合A
（3）設(shè)Hn(x)=(
1
2
)gn(x)，函數(shù)F（x）=H1（x）-g1（x）的定義域?yàn)?＜a≤x≤b，值域?yàn)?span id="3dmwweu" class="MathJye">[log2
52
b+2
，log2
42
a+2
]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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