檢驗(yàn)知.時(shí).結(jié)論也成立.故.----3′ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，（其中）

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說明理由．

【解析】第一問中取，則；                         …………1分

對(duì)等式兩邊求導(dǎo)，得

取，則得到結(jié)論

第二問中，要比較與的大小，即比較：與的大小，歸納猜想可得結(jié)論當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

猜想：當(dāng)時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明即可。

解：⑴取，則；                         …………1分

對(duì)等式兩邊求導(dǎo)，得，

取，則。       …………4分

⑵要比較與的大小，即比較：與的大小，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；                              …………6分

猜想：當(dāng)時(shí)，，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

由上述過程可知，時(shí)結(jié)論成立，

假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，即，

當(dāng)時(shí),

而

∴

即時(shí)結(jié)論也成立，

∴當(dāng)時(shí)，成立。                          …………11分

綜上得，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)， 

 

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已知某個(gè)命題，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，則可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立，那么可推得下述結(jié)論中成立的個(gè)數(shù)是

①n=1時(shí)該命題不成立  ②n=2時(shí)該命題不成立  ③n=3時(shí)該命題不成立

A.0                              B.1                              C.2                              D.3

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某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)，該命題成成立，那么可推知n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)命題不成立，那么（　　）

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如果命題“an=f（n），n∈N*”，當(dāng)n=2時(shí)成立，且若n=k，k≥2時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+2時(shí)，命題也成立．那么下列結(jié)論正確的是（　�。�

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某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�

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