三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱和底面所成的角都相等，則頂點(diǎn)在底面三角形上的射影是底面三角形的

1. A.
   中心
2. B.
   內(nèi)心但不是外心
3. C.
   垂心但不是外心
4. D.
   外心和垂心，但不是內(nèi)心

（滿(mǎn)分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，且點(diǎn)在面上的射影是底面對(duì)角線(xiàn)與AC的交點(diǎn)O，設(shè)點(diǎn)E是的中點(diǎn)，．

   （Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；

   （Ⅱ） 求二面角的大小；

   （Ⅲ） 求四面體的體積．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

在斜四棱柱中，已知底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，且點(diǎn)在面上的射影是底面對(duì)角線(xiàn)與AC的交點(diǎn)O，設(shè)點(diǎn)E是的中點(diǎn)，．         

   （Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；

   （Ⅱ） 求二面角的大��；

   （Ⅲ） 求四面體的體積．