(14分)已知拋物線、橢圓、雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

(14分)設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間[3，5]內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)

數(shù)的取值范圍。

(14分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).

 （1）如果點(diǎn)A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)（b，a），

求的取值范圍。

(14分)己知、、是橢圓：（）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過橢圓的中心，且，。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn)，，設(shè)為橢圓與 軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(14分)數(shù)列中，，（）。

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；