題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若在上的最大值為,求的值.
【解析】第一問(wèn)中利用函數(shù)的定義域?yàn)椋?,2),.
當(dāng)a=1時(shí),所以的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2);
第二問(wèn)中,利用當(dāng)時(shí), >0, 即在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
解:函數(shù)的定義域?yàn)椋?,2),.
(1)當(dāng)時(shí),所以的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,2);
(2)當(dāng)時(shí), >0, 即在上單調(diào)遞增,故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.
當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí),x=___________.
【解析】函數(shù)為,當(dāng)時(shí),,由三角函數(shù)圖象可知,當(dāng),即時(shí)取得最大值,所以.
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