已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，第一問(wèn)中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.得,所以

第二問(wèn)中，，

   可以得到單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點(diǎn)，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調(diào)遞減區(qū)間為，.

⊙O₁和⊙O₂的極坐標(biāo)方程分別為，．

⑴把⊙O₁和⊙O₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

⑵求經(jīng)過(guò)⊙O₁，⊙O₂交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

（1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問(wèn)中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O₁的直角坐標(biāo)方程．

同理為⊙O₂的直角坐標(biāo)方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O₁，⊙O₂交于點(diǎn)(0,0)和(2,－2)．過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x