如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域為，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)��?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

（08年荊州市質(zhì)檢二） （12分） 如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤，在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針所對的區(qū)域為，，設(shè)的值為，每一次游戲得到獎勵分為

⑴求且的概率；

⑵某人進行了次游戲，求他平均可以得到的獎勵分

（注：這是一個幾何概率題，幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)��?yīng)，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，即事件的概率）

某中學舉辦“上海世博會”知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會吉祥物海寶”或“世博會會徽”，要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中某人一次抽到2張“世博會吉祥物海寶”卡才能獲獎，當某人獲獎或者盒中卡片抽完時游戲終止．
（Ⅰ）游戲開始之前，一位高中生問：“盒子中有幾張‘世博會會徽’卡？”主持人說：“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會會徽’卡的概率為”請你回答有幾張“世博會會徽”卡呢？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽�。�用隨機變量ξ表示游戲終止時總共抽取的次數(shù)（注意，一次抽取的是兩張卡片），求ξ的分布列和數(shù)學期望．