給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數的數k（k∈N^*）叫做數列{a_n}的“企盼數”，則區(qū)間[1，2013]內所有“企盼數”的和M=．

設an=logn+1(n+2)，(n∈N*)，定義使a₁a₂a₃…a_k為整數的數k（k∈N^*）叫做數列{a_n}的企盼數，則區(qū)間[1，2009]內的所有企盼數的和為．

給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數的數k（k∈N^*）叫做數列{a_n}的“企盼數”，則區(qū)間[1，2013]內所有“企盼數”的和M=______．