在驗證機械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示．相鄰記數(shù)點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．

（1）某同學(xué)在計算與B點對應(yīng)的重錘的瞬時速度時，他采用了公式v_b=

2gh

（h表示OB距離），這種做法

不對

不對

（填“對”或“不對”）．
（2）從起始點O到打下記數(shù)點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=

0.48J

0.48J

，動能的增加量△E_K=

0.47J

0.47J

（均保留兩位有效數(shù)字）；
（3）即使在操作規(guī)范，數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因：

紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力，機械能損失．

紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力，機械能損失．

．

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某同學(xué)驗證機械能守恒定律的實驗步驟以及所測量的數(shù)據(jù)如下：
A．將打點（或電火花）計時器豎直安裝在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落
C．取下紙帶，再換一條新紙帶，重復(fù)以上實驗步驟
D．將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶使重物靜止
E．選取一條理想紙帶（所選紙帶如圖所示），用刻度尺測出物體下落的高度OA、OB、OC、OD、OE（圖中O點是計時器打出的第一點），并計算出相應(yīng)的瞬時速度v_A、v_B、v_C…
F．分別計算出mv_n²/2與mgh_n，在誤差允許范圍內(nèi)，看是否相等

請完成下列問題：
（1）上述實驗步驟合理的順序是

A、D、B、C、E、F

A、D、B、C、E、F

．
（2）質(zhì)量為1kg的重錘從開始下落到打B點時，減少的重力勢能E_P為

1.91J

1.91J

；重錘下落到打B點時，增加的動能E_K為

1.84J

1.84J

．
（3）通過計算，數(shù)值上△E_p

略大于

略大于

△E_k（填“略大于”“略小于”“等于”），這是因為

重錘下落過程中有阻力做負功，重錘的重力勢能有少量損失

重錘下落過程中有阻力做負功，重錘的重力勢能有少量損失

．

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某同學(xué)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面的一部分破壞了，測出剩下的一段紙帶上的各點間的距離如圖所示．已知打點計時器工作頻率為50Hz，重物的質(zhì)量為1kg，重力加速度g=9.8m/s²．
（1）紙帶的

左

左

端與重物相連．（填“左”或“右”）
（2）打點計時器打下B、E兩點時的瞬時速度分別為v_B=

1.50

1.50

m/s、v_E=

2.08

2.08

m/s（均保留三位有效數(shù)字）．
（3）從打下B點到打下E點的過程中重力勢能減少量△E_P=

1.05

1.05

 J，此過程中重物的動能增量△E_k=

1.04

1.04

 J（均保留三位有效數(shù)字）．
（4）通過計算會發(fā)現(xiàn)，數(shù)值上△E_P

＞

＞

△E_k（填“＞”或“=”或“＜”），這是因為

實驗中克服阻力做功，損失機械能

實驗中克服阻力做功，損失機械能

．

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在用自由落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的三個點，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．

（1）這三組數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是

OC

OC

．
（2）該同學(xué)用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減小量為

1.22m

1.22m

，打點計時器打下的第一個點是O，計算跟B點對應(yīng)的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為

1.20m

1.20m

（均保留三位有效數(shù)字）．這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減小量

大于

大于

（填“大于”或“小于”）動能的增加量，造成這一誤差的原因是

紙帶與打點計時器之間有摩擦使機械有少量的損失

紙帶與打點計時器之間有摩擦使機械有少量的損失

．

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如圖所示，斜面頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m₁的小物塊A從斜面頂端由靜止滑下，進入水平滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道左端M處的墻上，另一端與質(zhì)量為m₂擋板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道上的O點．A與 B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段 A、B 與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為 g，求
（1）物塊 A在與擋板 B碰撞前瞬間速度 v的大�。�
（2）物塊 A在與擋板 B碰撞后瞬間速度v 的大�。�
（3）彈簧最大壓縮量為 d時的彈性勢能 Ep（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車運動的速度為v₀，剎車后至停止運動，由動能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因為v₀＞v_規(guī)，所以該卡車違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無法用W=Fscosθ計算拉力所做的功，而在這個過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動能發(fā)生了變

化，故可以用動能定理來計算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進s 時物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應(yīng)用動能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應(yīng)用動能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點滑到E點的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點，在整個過程中克服摩擦力做功W₁，由動能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動摩擦力f₂，

，兒童從A點由靜止滑下，最后停在E點.

由動能定理得，

解得，它與角無關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點的速度越大，設(shè)傾角為時有最大速度v，由動能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時間為：

（2）當(dāng)達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據(jù)動能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運動時間為：