彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢(shì)能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能就越大．彈性勢(shì)能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個(gè)問題，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程，請(qǐng)你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識(shí)是：①彈簧發(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．請(qǐng)你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實(shí)驗(yàn)，還需下列哪些器材？
A．秒表　　B．刻度尺　 C．白紙
D．復(fù)寫紙　E．小球　F．游標(biāo)卡尺
答：______．
（3）如果在實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識(shí)，能否推斷出彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢(shì)能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能就越大．彈性勢(shì)能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個(gè)問題，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程，請(qǐng)你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識(shí)是：①彈簧發(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．請(qǐng)你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實(shí)驗(yàn)，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復(fù)寫紙  E．小球  F．游標(biāo)卡尺
答：______．
（3）如果在實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識(shí)，能否推斷出彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢(shì)能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能就越大．彈性勢(shì)能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個(gè)問題，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程，請(qǐng)你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識(shí)是：①彈簧發(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．請(qǐng)你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實(shí)驗(yàn)，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復(fù)寫紙  E．小球  F．游標(biāo)卡尺
答：______．
（3）如果在實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識(shí)，能否推斷出彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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（2007?深圳二模）彈性勢(shì)能是發(fā)生形變的物體所具有的能量．彈性勢(shì)能跟形變的大小有關(guān)，例如彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度（即形變量）有關(guān)，形變量越大，恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)外做的功越多，彈簧的彈性勢(shì)能就越大．彈性勢(shì)能跟形變量之間應(yīng)該是怎樣的定量關(guān)系呢？甲和乙兩位同學(xué)為了解決這個(gè)問題，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了探究彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能與壓縮量之間的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實(shí)驗(yàn)探究過程，請(qǐng)你根據(jù)題目要求回答問題．
（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)前提出了如下猜想：動(dòng)能是物體運(yùn)動(dòng)具有的能量，動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且跟運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，彈性勢(shì)能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢(shì)能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢(shì)能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系．乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)用圖象法從理論上證實(shí)了甲同學(xué)的猜想，他所用到的物理知識(shí)是：①彈簧發(fā)生形變時(shí)彈力與形變量的關(guān)系F=kx，②克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加．請(qǐng)你完成甲同學(xué)的證明過程．
（2）兩位同學(xué)為了用實(shí)驗(yàn)來證實(shí)他們的猜想，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．為了完成實(shí)驗(yàn)，還需下列哪些器材？
A．秒表    B．刻度尺   C．白紙
D．復(fù)寫紙  E．小球  F．游標(biāo)卡尺
答：

BCD

BCD

．
（3）如果在實(shí)驗(yàn)中，得到彈簧壓縮量x和小球離開桌面后的水平位移s的一些數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次序	1	2	3	4
x/cm	2.00	3.00	4.00	5.00
s/cm	10.20	15.14	20.10	25.30

從上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？再結(jié)合你學(xué)過的物理知識(shí)，能否推斷出彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能E_P與壓縮量x的平方成正比的關(guān)系？（要求寫出分析過程）．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，剎車后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関₀＞v_規(guī)，所以該卡車違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過

程中，人的拉力對(duì)物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變

化，故可以用動(dòng)能定理來計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對(duì)物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對(duì)AB段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對(duì)BC段應(yīng)用動(dòng)能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢(shì)能的增量為，A、B動(dòng)能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過程中克服摩擦力做功W₁，由動(dòng)能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動(dòng)摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動(dòng)摩擦力f₂，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動(dòng)能定理得，

解得，它與角無關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動(dòng)能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

在后一階段牽引力對(duì)汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：