在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們不僅完成了課本原來的實(shí)驗(yàn)，還用相同的器材進(jìn)行多方面的探索及嘗試．下面是甲、乙兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，請回答相關(guān)的問題：
（Ⅰ）甲組同學(xué)采用如圖1所示的裝置，由斜槽和水平槽構(gòu)成．將復(fù)寫紙與白紙鋪在水平放的木板上，重垂線所指的位置為O．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作多次，得到多個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置P；再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從固定位置由靜止開始滾下，與b球發(fā)生對心正碰，碰后a球不被反彈．碰撞后a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作多次得到多個(gè)落點(diǎn)痕跡平均位置M、N．
（1）若a球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；b球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂．則

C

C

A．m₁＞m₂　r₁＞r₂    B．m₁＞m₂　r₁＜r₂
C．m₁＞m₂　r₁=r₂     D．m₁＜m₂　r₁=r₂
（2）以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有

AC

AC

A．刻度尺   B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器    C．天平   D．秒表
（3）設(shè)a球的質(zhì)量為m₁，b球的質(zhì)量為m₂，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為（用m₁、m₂、OM、OP、ON表示）

m₁OP=m₁OM+m₂ON

m₁OP=m₁OM+m₂ON

（Ⅱ）乙組同學(xué)誤將重錘丟失，為了繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)則將板斜放，上端剛好在槽口拋出點(diǎn)，標(biāo)記為O．板足夠長小球都能落在板上，如圖2，采用甲組同學(xué)相同的操作步驟完成實(shí)驗(yàn)．
（4）對該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)的判斷正確的是

BD

BD

A．乙組同學(xué)無法完成驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
B．秒表也不是乙組同學(xué)的必需器材
C．乙組同學(xué)必須測量斜面傾角θ
D．圖2中N為b球碰后落點(diǎn)
（5）設(shè)a球的質(zhì)量為m₁，b球的質(zhì)量為m₂，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為

m₁

OP

=m₁

OM

+m₂

ON

m₁

OP

=m₁

OM

+m₂

ON

．
（6）如果a，b球的碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為

m₁OP=m₁OM+m₂ON

m₁OP=m₁OM+m₂ON

． （要求第（5）（6）結(jié)論用m₁、m₂、OM、OP、ON表示）  

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為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（探究碰撞中的不變量），某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同，體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；
步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)；
步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；
步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示．

（1）由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置

 

．
①在P₅、P₆之間
②在P₆處
③在P₆、P₇之間
（2）為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是

 

．
①A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m₁和m₂
②滑塊A釋放時(shí)距桌面的高度
③頻閃照相的周期
④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例
⑤照片上測得的S₄₅、S₅₆和S₆₇、S₇₈
⑥照片上測得的S₃₄、S₄₅、S₅₆和S₆₇、S₇₈、S₈₉
⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式

 

．
（3）請你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：

 

．

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驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法：
（1）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量m=1kg．打點(diǎn)紙帶如下圖所示．打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為

0.59m/s

0.59m/s

，重錘的動(dòng)能為

0.17J

0.17J

．從開始下落到B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量是

0.17J

0.17J

．因此可以得出的結(jié)論是．

在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加等于重錘重力勢能的減少量

在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加等于重錘重力勢能的減少量

（保留兩位小數(shù)）
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度V，量出下落與地距離h．則以

1

2

v2為縱軸．以h為橫軸，畫出的圖象應(yīng)是

一條過原點(diǎn)的傾斜的直線：直線斜率大小等于g

一條過原點(diǎn)的傾斜的直線：直線斜率大小等于g

．

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驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有下述A至F六個(gè)步驟：
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由落下
C．取下紙帶，更換新紙帶（或?qū)⒓垘Х瓊�(gè)面），重新做實(shí)驗(yàn)
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h₁、h₂、h₃…h(huán)_n，計(jì)算出對應(yīng)的瞬時(shí)速度
F．分別計(jì)算出

1

2

m

v

2 n

和mgh_n，在誤差范圍內(nèi)看是否相等
（1）以上實(shí)驗(yàn)步驟按合理的操作步驟排列應(yīng)是

A、D、B、C、E、F

A、D、B、C、E、F

（2）

1

2

m

v

2 n

總是

小于

小于

mgh_n （填大于、小于或等于），原因是

有摩擦力和空氣阻力做負(fù)功

有摩擦力和空氣阻力做負(fù)功

．
（3）某同學(xué)用圖中所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的紙帶，A、B、C、D、E為連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)，交流電的頻率為50Hz，測出點(diǎn)A，C間的距離為14.77cm，點(diǎn)C，E間的距離為16.33cm，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則重錘在下落過程中受到的平均阻力大小F₁=

0.05

0.05

N．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：設(shè)卡車運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，剎車后至停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因?yàn)関₀＞v_規(guī)，所以該卡車違章了。

14. 解：當(dāng)人向右勻速前進(jìn)的過程中，繩子與豎直

方向的夾角由0°逐漸增大，人的拉力就發(fā)生了變化，

故無法用W=Fscosθ計(jì)算拉力所做的功，而在這個(gè)過

程中，人的拉力對物體做的功使物體的動(dòng)能發(fā)生了變

化，故可以用動(dòng)能定理來計(jì)算拉力做的功。

當(dāng)人在滑輪的正下方時(shí)，物體的初速度為零，

當(dāng)人水平向右勻速前進(jìn)s 時(shí)物體的速度為v₁ ，由圖

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，人的拉力對物體所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵兩式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）對AB段應(yīng)用動(dòng)能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）對BC段應(yīng)用動(dòng)能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此過程中，B的重力勢能的增量為，A、B動(dòng)能增量為，恒力F所做的功為，用表示A克服摩擦力所做的功，根據(jù)功能關(guān)系有：

       解得：

17. 解：（1）兒童從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)的過程中，重力做功W=mgh

兒童由靜止開始滑下最后停在E點(diǎn)，在整個(gè)過程中克服摩擦力做功W₁，由動(dòng)能定理得，

=0，則克服摩擦力做功為W₁=mgh

   （2）設(shè)斜槽AB與水平面的夾角為，兒童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑動(dòng)摩擦

力f₁，，兒童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑動(dòng)摩擦力f₂，

，兒童從A點(diǎn)由靜止滑下，最后停在E點(diǎn).

由動(dòng)能定理得，

解得，它與角無關(guān).

   （3）兒童沿滑梯滑下的過程中，通過B點(diǎn)的速度最大，顯然，傾角越大，通過B點(diǎn)的速度越大，設(shè)傾角為時(shí)有最大速度v，由動(dòng)能定理得，

解得最大傾角

18. 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為：

（2）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：

解得：汽車的最大速度為：

（3）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：

所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：