（2013•成都二模）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D是側(cè)棱CC₁ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EF是平面ABD與平面A₁B₁C₁的交線．
（I）求證：EF丄A₁C；
（II）當(dāng)平面DAB與平面CA₁B₁所成銳二面角的余弦值為

26

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時(shí)，求DC₁的長(zhǎng)．

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

1

2

CD=2，點(diǎn)M在線段EC上．
（I）當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（II）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為

6

6

時(shí)，求三棱錐M-BDE的體積．

已知點(diǎn)A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為．