（本小題13分）

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B  兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最小）．

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

（本題13分）最近北方遭受雪災(zāi)，蔬菜告急，南方某蔬菜公司要將一批蔬菜從南方A地運(yùn)到北方B地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B  兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為、，求、的表達(dá)式；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最小）．

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

（本小題13分）某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B   兩地距離為km

（I）設(shè)采用汽車與火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為與，求與；

（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸總費(fèi)用最小）．

（注：總費(fèi)用＝途中費(fèi)用＋裝卸費(fèi)用＋損耗費(fèi)用）

（本題滿分13分）

         如圖，兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的。某“幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤積分活動(dòng)”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時(shí)，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個(gè)轉(zhuǎn)盤，此時(shí)活動(dòng)結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動(dòng)。

   （1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機(jī)量X，則X的取值分別是多少？

   （2）如果你參加此活動(dòng)，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分13分）

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)

（I）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的數(shù)字期望EX₁=6，求a，b的值；

（II）為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)X₂，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：

             3   5   3   3   8   5   5   6   3   4

             6   3   4   7   5   3   4   8   5   3

8   3   4   3   4   4   7   5   6   7

用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)X₂的數(shù)學(xué)期望.

     在（I）、（II）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性？說(shuō)明理由.

注：（1）產(chǎn)品的“性價(jià)比”=；

   （2）“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性.