已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)過點(

3

，0)，且離心率e=

6

3

．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m與該橢圓有兩個交點M，N，當(dāng)線段MN的中點在直線x=1上時，求k的取值范圍．

已知拋物線C：y²=2px，點P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（1）當(dāng)線段AB的中點在直線x=7上時，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當(dāng)A為線段PB中點時，求△FAB的面積．