已知拋物線方程為y²=2px（p＞0）．
（1）若點(2，2

2

)在拋物線上，求拋物線的焦點F的坐標和準線l的方程；
（2）在（1）的條件下，若過焦點F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點，點M在拋物線的準線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為k_MA、k_MF、k_MB，求證：k_MA、k_MF、k_MB成等差數列；
（3）對（2）中的結論加以推廣，使得（2）中的結論成為推廣后命題的特例，請寫出推廣命題，并給予證明．
說明：第（3）題將根據結論的一般性程度給予不同的評分．

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且

AM

=2

MB

．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過F(0，

3

)且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

已知直線l過點（1，

17

8

）且它的一個方向向量為（4，-7），又圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4與圓C₂關于直線l對稱．
（Ⅰ）求直線l和圓C₂的方程；
（Ⅱ）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試示所有滿足條件的點P的坐標．

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且

（1）求點M的軌跡C的方程；

 （2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。