3．導數及其應用簡單的復合函數的導數 √ 定積分√ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

考查復合函數求導的基礎知識以及導數知識的綜合應用．
已知函數f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數為x名（x∈N*）
（1）設完成A 型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？
（本題主要考查函數最值、不等式、導數及其應用等基礎知識，考查分類與整合的數學思想方法，以及運算求解和應用意識）

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考查復合函數求導的基礎知識以及導數知識的綜合應用．
已知函數，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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考查復合函數求導的基礎知識以及導數知識的綜合應用．
已知函數數學公式，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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通過如lg=［lgf(x)+lgg(x)］類似的變形，可將復合函數的求導轉為四則運算的求導.你能嘗試求y=()x·()a·()b(a>0,b>0,a≠b)的導數嗎？

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