函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x₁，x₂都有等式f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；    
（2）若f（x）是R上的增函數(shù)且f（1）=1，解不等式f[log2(x2-x-2)]＜2．

設(shè)奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+

1

2

．
（1）求f(

1

2

)和f(

k

n

)+f(

n-k

n

)(k=0，1，2，…，n)的值；
（2）數(shù)列{a_n}滿足：a_n=f（0）+f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)+f(1)-f(

1

2

)，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請給予證明．

函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）=-x²+1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．