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如圖所示，傾角的斜面上有四條間距均為d的水平虛線，在Ⅰ、Ⅱ區(qū)存在勻強磁場，大小均為B，方向垂直于斜面向下．矩形線框ABCD的質量為m，長為2d，寬為L，電阻為R．將其從圖示位置靜止釋放(AB邊位于Ⅰ區(qū)上邊界)，CD邊到達Ⅱ區(qū)上邊界時，線框剛好做勻速直線運動．不計一切摩擦，重力加速度為g．求：

(1)AB通過磁場Ⅰ區(qū)的過程中，通過線圈的電荷量；

(2)AB剛離開磁場Ⅰ區(qū)時的速率；

(3)線框通過兩個磁場的過程中產生的電能．

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如圖所示，放在傾角為30°的固定斜面上的正方形導線框abcd與重物之間用足夠長的細線跨過光滑的輕質定滑輪連接，線框的邊長為L、質量為m、電阻為R，重物的質量為

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m．現將線框沿bc方向拋出，穿過寬度為D、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直斜面向上．線框向下離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的

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（n大于1），線框離開磁場后繼續(xù)下滑一段距離，然后上滑并勻速進人磁場．線框與斜面間的動摩擦因數為

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，不計空氣阻力，整個運動過程中線框始終與斜面平行且不發(fā)生轉動，斜細線與bc邊平行，cd邊與磁場邊界平行．求：
（1）線框在上滑階段勻速進人磁場時的速度υ₂大��；
（2）線框在下滑階段剛離開磁場時的速度υ₁大小；
（3）線框在下滑階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q．

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如圖所示，放在傾角為30°的固定斜面上的正方形導線框abcd與重物之間用足夠長的細線跨過光滑的輕質定滑輪連接，線框的邊長為L、質量為m、電阻為R，重物的質量為m�，F將線框沿bc方向拋出，穿過寬度為D、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直斜面向上．線框向下離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的（n大于1），線框離開磁場后繼續(xù)下滑一段距離，然后上滑并勻速進人磁場．線框與斜面間的動摩擦因數為，不計空氣阻力，整個運動過程中線框始終與斜面平行且不發(fā)生轉動，斜細線與bc邊平行，cd邊磁場邊界平行．求：
⑴線框在上滑階段勻速進人磁場時的速度υ₂大小；
⑵線框在下滑階段剛離開磁場時的速度υ₁大��；
⑶線框在下滑階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q．

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如圖所示，平行金屬導軌間距為l，與水平面間的傾角為θ（導軌電阻不計）。兩導軌與阻值為R的定值電阻相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一質量為m，長為l的導體棒在ab位置獲得平行于斜面的大小為v的初速度向上運動，最遠處到達cd的位置，滑行距離為s，導體棒的電阻也為R，導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ，則

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A．上滑過程中導體棒受到的最大安培力為

B．導體棒上滑過程中克服安培力、滑動摩擦力和重力做的總功為

C．上滑過程中電流做功產生的熱量為

D．上滑過程中導體棒損失的機械能為

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(12分)如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強磁場區(qū)域MNPQ，磁感應強度B的大小為5T，磁場寬度d＝0.55m，有一邊長L＝0.4m、質量m₁＝0.6kg、電阻R＝2Ω的正方形均勻導體線框abcd通過一輕質細線跨過光滑的定滑輪與一質量為m₂＝0.4kg的物體相連，物體與水平面間的動摩擦因數μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長．(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)線框abcd還未進入磁場的運動過程中，細線中的拉力為多少？
(2)當ab邊剛進入磁場時，線框恰好做勻速直線運動，求線框剛釋放時ab邊距磁場MN邊界的距離x多大？（3）在（2）問的條件下，若cd邊恰好離開磁場邊界PQ時，速度大小為2m/s，求整個過程中ab邊產生的熱量為多少？