解:(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)A點(diǎn)與D點(diǎn)重合, 折痕所在的直線方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知

（1）求函數(shù)在上的最小值

（2）對一切的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（3）證明對一切，都有成立

【解析】第一問中利用

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，，

第二問中，，則設(shè)，

則，單調(diào)遞增，，，單調(diào)遞減，，因?yàn)閷σ磺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131571401959588_ST.files/image005.png">，恒成立， 

第三問中問題等價(jià)于證明，，

由（1）可知，的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得

設(shè)，，則，易得。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對一切，都有成立

解：（1）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，，

                 …………4分

（2），則設(shè)，

則，單調(diào)遞增，，，單調(diào)遞減，，因?yàn)閷σ磺?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131571401959588_ST.files/image005.png">，恒成立，                                             …………9分

（3）問題等價(jià)于證明，，

由（1）可知，的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得

設(shè)，，則，易得。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對一切，都有成立

 

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（本題13分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與1的大��；

（2）令g(x)=(x+1)f(x),若x＞1時(shí)，方程g(x)=a2無解。求a的范圍；

（3）求證：（）．

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直線l沿y軸負(fù)方向平移a（a≠0）個(gè)單位，再沿x軸正方向平移a+1個(gè)單位，若此時(shí)所得直線與直線l重合，則直線l的斜率是
-
a
a+1
-
a
a+1
．

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1、下列問題的算法適宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是（　�。�

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整數(shù)集合內(nèi)不等式(
1
2
)4-x2＜(
1
2
)2a-2x的解集是{1}，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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