查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x-2）= -f（x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
f（x）=x³，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式為f（x）=（2-x）³；
③f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸有x=±1；
④f（x）在點(diǎn)（，f（））處的切線(xiàn)方程為3x+4y=5；
⑤函數(shù)f（x）在R上無(wú)最大值。
其中正確命題的序號(hào)是（    ）（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）。

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一、            選擇題（每小題5分，共60分）

BBDACA     CDBDBA

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．       14．         15．        16．

三、解答題

17．(本小題滿(mǎn)分12分)

解：（Ⅰ）∵，

由，得

兩邊平方：=，∴= ………………6分

（Ⅱ）∵，

∴，解得，

又∵， ∴，

∴，，

設(shè)的夾角為，則，∴

即的夾角為. …………… 12分

18. (本小題滿(mǎn)分12分)

解：（Ⅰ）小王在第三次考試中通過(guò)而領(lǐng)到駕照的概率為：

            ………………………6分

          （Ⅱ）小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:

………………12分

19．(本小題滿(mǎn)分12分)

（Ⅰ）證明：由已知得，所以，即，

又，，∴， 平面

∴平面平面.……………………………4分（文6分）

（Ⅱ）解：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則∥，

∴是異面直線(xiàn)和所成的角或其補(bǔ)角

由（Ⅰ）知，在中，，，

∴.

所以異面直線(xiàn)和所成的角為.…………………8分（文12分）

20．(本小題滿(mǎn)分12分)

解：（Ⅰ）∵        

據(jù)題意，，

∴  ………………………4分

         （Ⅱ）由（Ⅰ）知,

             ∴

則

∴對(duì)于，最小值為 ………………… 8分

∵的對(duì)稱(chēng)軸為，且拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，

∴時(shí)，最小值為與中較小的，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，的最小值是-7.

∴的最小值為-11. ………………………12分

21．(本小題滿(mǎn)分12分)

解：（Ⅰ）∵

          ∴

∴

令，則，∴

，∴

∴．……………6分

     （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知：

          記

          用錯(cuò)位相減法求和得：

          令，

          ∵

          ∴數(shù)列是遞減數(shù)列，∴，

          ∴.

          即.………………………12分

       （由證明也給滿(mǎn)分）

22．(本小題滿(mǎn)分14分)

解：（Ⅰ）①當(dāng)直線(xiàn)軸時(shí)，

則，此時(shí)，∴.

（不討論扣1分）

②當(dāng)直線(xiàn)不垂直于軸時(shí)，，設(shè)雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為，

作于，作于，作于且交軸于

根據(jù)雙曲線(xiàn)第二定義有：，

而到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.

由，得：，

∴，∴，∵此時(shí)，∴

綜上可知．………………………………………7分

（Ⅱ）設(shè)：，代入雙曲線(xiàn)方程得

∴

令，則，且代入上面兩式得：

 ①

     ②

由①②消去得

即  ③

由有：，綜合③式得

由得，解得

∴的取值范圍為…………………………14分