如圖所示，帶等量異種電荷的兩平行金屬板豎直放置（M板帶正電，N板帶負(fù)電），板間距為d=80cm，板長為L，板間電壓為U=100V．兩極板上邊緣連線的中點(diǎn)處有一用水平輕質(zhì)絕緣細(xì)線拴接的完全相同的小球A和B組成的裝置Q，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，該裝置中兩球之間有一處于壓縮狀態(tài)的絕緣輕質(zhì)小彈簧（球與彈簧不拴接），左邊A球帶正電，電荷量為q=4×10^-5C，右邊B球不帶電，兩球質(zhì)量均為m=1.0×10^-3kg．某時(shí)刻，裝置Q中細(xì)線突然斷裂，A、B兩球立即同時(shí)獲得大小相等、方向相反的速度 （彈簧恢復(fù)原長）．若A、B之間彈簧被壓縮時(shí)所具有的彈性勢(shì)能為1.0×10^-3J，小球A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，Q裝置中彈簧的長度不計(jì)，小球帶電不影響板間勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力，取g=l0m/s²．求：
（1）為使小球不與金屬板相碰，金屬板長度L應(yīng)滿足什么條件？
（2）當(dāng)小球B飛離電場(chǎng)恰好不與金屬板相碰時(shí)，小球A飛離電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是多大？
（3）從兩小球彈開進(jìn)入電場(chǎng)開始，到兩小球間水平距離為30cm時(shí)，小球A的電勢(shì)能增加了多少？

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如圖所示，帶等量異種電荷的兩平行金屬板豎直放置（M板帶正電，N板帶負(fù)電），板間距為d=80cm，板長為L，板間電壓為U=100V．兩極板上邊緣連線的中點(diǎn)處有一用水平輕質(zhì)絕緣細(xì)線拴接的完全相同的小球A和B組成的裝置Q，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，該裝置中兩球之間有一處于壓縮狀態(tài)的絕緣輕質(zhì)小彈簧（球與彈簧不拴接），左邊A球帶正電，電荷量為q=4×10^-5C，右邊B球不帶電，兩球質(zhì)量均為m=1.0×10^-3kg．某時(shí)刻，裝置Q中細(xì)線突然斷裂，A、B兩球立即同時(shí)獲得大小相等、方向相反的速度 （彈簧恢復(fù)原長）．若A、B之間彈簧被壓縮時(shí)所具有的彈性勢(shì)能為1.0×10^-3J，小球A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，Q裝置中彈簧的長度不計(jì)，小球帶電不影響板間勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力，取g=l0m/s²．求：
（1）為使小球不與金屬板相碰，金屬板長度L應(yīng)滿足什么條件？
（2）當(dāng)小球B飛離電場(chǎng)恰好不與金屬板相碰時(shí)，小球A飛離電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是多大？
（3）從兩小球彈開進(jìn)入電場(chǎng)開始，到兩小球間水平距離為30cm時(shí)，小球A的電勢(shì)能增加了多少？

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如圖所示，帶等量異種電荷的兩平行金屬板豎直放置（M板帶正電，N板帶負(fù)電），板間距為d=80cm，板長為L，板間電壓為U=100V．兩極板上邊緣連線的中點(diǎn)處有一用水平輕質(zhì)絕緣細(xì)線拴接的完全相同的小球A和B組成的裝置Q，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，該裝置中兩球之間有一處于壓縮狀態(tài)的絕緣輕質(zhì)小彈簧（球與彈簧不拴接），左邊A球帶正電，電荷量為q=4×10^-5C，右邊B球不帶電，兩球質(zhì)量均為m=1.0×10^-3kg．某時(shí)刻，裝置Q中細(xì)線突然斷裂，A、B兩球立即同時(shí)獲得大小相等、方向相反的速度 （彈簧恢復(fù)原長）．若A、B之間彈簧被壓縮時(shí)所具有的彈性勢(shì)能為1.0×10^-3J，小球A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，Q裝置中彈簧的長度不計(jì)，小球帶電不影響板間勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力，取g=l0m/s²．求：
（1）為使小球不與金屬板相碰，金屬板長度L應(yīng)滿足什么條件？
（2）當(dāng)小球B飛離電場(chǎng)恰好不與金屬板相碰時(shí)，小球A飛離電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是多大？
（3）從兩小球彈開進(jìn)入電場(chǎng)開始，到兩小球間水平距離為30cm時(shí)，小球A的電勢(shì)能增加了多少？

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如圖所示，水平放置的A、B平行板電容器與一電源相連，其極板長L=0.4m，兩板間距離d=4×10^-3m．有一質(zhì)量m=4×10^-5kg、帶電量q=+1×10^-8C的小球以速度v₀從兩板中央平行極板射入，取g=10m/s²．
（1）若在開關(guān)S斷開且兩板不帶電時(shí)射入小球，由于重力作用小球落到下板的正中央，求小球的入射速度v₀；
（2）若在開關(guān)S閉合后射入小球，小球剛好能從平行板電容器上的上極板右邊緣射出電場(chǎng)，求兩板間電勢(shì)差U_AB；
（3）若在開關(guān)S斷開且兩板不帶電時(shí)射入小球，小球落到下極板時(shí)再閉合開關(guān)S．假設(shè)小球每次與極板碰撞后的速度立即變?yōu)榱悖�并立即帶上與極板電性相同的電荷量q離開極板．從閉合開關(guān)開始計(jì)時(shí)，小球在極板間運(yùn)動(dòng)很多次，求在較長的時(shí)間間隔T內(nèi)通過電源的總電荷Q（用字母U、m、g、d、T表示）．

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某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關(guān)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）該組同學(xué)首先將一個(gè)帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上．把系在絕緣細(xì)線上的帶正電的小球B（圖甲中未畫出）先后掛在圖中P₁、P₂、P₃位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大�。�同學(xué)們根據(jù)力學(xué)知識(shí)分析得出細(xì)線偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力

 

（填“越大”或“越小”或“不變”），實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球B在位置

 

細(xì)線偏離豎直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）
（2）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化．如圖乙，懸掛在P₁點(diǎn)的不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球B．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A．當(dāng)A球到達(dá)懸點(diǎn)P₁的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則

q2

q1

為

 

．

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一．選擇題

1．B  2．A  3．BC  4．C  5．ABD  6．C  7．A  8．BD  9．C  10．BD  11．D 12．BD

二．實(shí)驗(yàn)題

13．（1）BC  2）用盡量小的圓圈住所有落點(diǎn)，圓心即落點(diǎn)平均位置 （3）   （各2分）

14．（1）（4分，分壓，外接各占2分）   （2）（4分） （3）（4分）119Ω（116Ω~120Ω都對(duì)），偏小

三．計(jì)算證明題

15．解：

物體從C到A由機(jī)械能守恒…………………………………（2分）

得                 …………………………………………（1分）

從A到AB 中點(diǎn)由動(dòng)能定理………………（2分）

得(m)……………………………………………（2分）

 從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中

對(duì)物體有μmgt ＝mv        傳送帶前進(jìn)  s＝v₁t 

電動(dòng)機(jī)作用力  F＝f        電動(dòng)機(jī)做功 W＝Fs

解答W=96J                    （各1分）

16、解：（1）小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有mg＝qE………（2分）

小球在最高點(diǎn)有…………（2分）

解得…………（1分）

（2）電場(chǎng)方向變?yōu)榇怪庇谪Q直環(huán)面向內(nèi)后小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)有

…………（2分）

在最低點(diǎn)沿豎直方向有…………（2分）

沿水平方向有…………（1分）

環(huán)對(duì)小球的作用力…………（1分）

解得   …………（1分）

17．解：

(1)設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v₁，由動(dòng)能定理有:

                              (2分)

解得:v₁=3m/s                                     (1分)

A、B兩滑塊碰撞，由于時(shí)間極短動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v

                                    (2分) 

解得:v=1.0m/s                                   (1分)

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由動(dòng)能定理有：

            (2分)

解得:x₁=0.02m                                      (1分)

設(shè)反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零，由動(dòng)能定理得:

                      (2分)

解得:x₂≈0.05m                                     (1分)

以后，因?yàn)?i>qE＞μ(M＋m)g，滑塊還會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為:

X＝x₂＋s－x₁＝0.05m＋0.05m－0.02m＝0.08m.                  (3分)

18．解：

(1)B球受作用力的加速度m/s²……………（1分）

A球受作用力的加速度    m/s²……………（1分）

B在作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離m………… …（1分）

B從進(jìn)入作用區(qū)到穿出作用區(qū)用時(shí)Ft₁＝2mv_B …………（1分）

t₁＝2(s) …（1分）

A運(yùn)動(dòng)距離m………………………（1分）

A的速度  m/s    …………………（1分）

A勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s………………（1分）

A穿出作用區(qū)用時(shí)…………………（1分）

t₃＝1(s) ………………………（1分）

A從開始運(yùn)動(dòng)到完全穿過作用區(qū)所用時(shí)間t＝t₁＋t₂＋ t₃＝4 s…………………（1分）

 (2)要使A、B的動(dòng)能之和最小，則A穿過作用區(qū)后與B速度相等…（1分）

右動(dòng)量守恒得……………………………（1分）

A、B的動(dòng)能之和…………………………………（1分）

解得E_k=16.3J…………………………………… …（1分）