如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC=,PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC。

（I）     證明PC平面BED；

（II）   設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長度，并加以證明和求解。

解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又

【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學(xué)生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�

（全國Ⅰ卷文18）四棱錐中，底面為矩形，

側(cè)面底面，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�

（全國Ⅰ卷文18）四棱錐中，底面為矩形，

側(cè)面底面，，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大�。�