如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2

2

，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面積為48π，則異面直線AB與OC所成角余弦值為．

（2009•海淀區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將△ABD沿對(duì)角線BD折起到A'BD，使點(diǎn)A'在平面BCD內(nèi)的射影點(diǎn)O恰好落在BC邊上，則異面直線A′B與CD所成角的大小為；A'D與平面A'BC所成的角的大小為．

（2012•河西區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面B₁DC；
（Ⅱ）求二面角B₁-DC-B的余弦值；
（Ⅲ）試問(wèn)線段A₁C₁上是否存在點(diǎn)E，使得CE與DB₁成60°角？若存在，求線段CE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．