面D1EC1法向量=(a.b.1) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)（1）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π
3
)=4的距離的最小值是
 
．
（2）已知2x+y=1，x＞0，y＞0，則
x+2y
xy
的最小值是
 
．
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E．若AB=6，BC=4，則AE的長為
 
．

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設點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=1-
1
x
(x＞0)上，則|PQ|的最小值為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R．
（1）求f（x）的極值；
（2）若關于x的不等式
lnx
x
≤e(
2
k+1
-2)在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N*，n≥2)．

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已知函數(shù)f（x）=ex-kx，其中k∈R；
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當k＞ln2-1且x＞0時，f（x）＞x2-3kx+1．

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（2008•湖北模擬）關于函數(shù)f(x)=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a為常數(shù)，且a＞0）對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為-1；
②函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x=0處可導；
⑤對任意的實數(shù)x1＜0，x2＜0且x1＜x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2

其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
．

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