EA⊥面D1A1ADD1E⊥A1D (II)DE⊥EC ∠D1ED 為二面角D1―EC―D平面角 【查看更多】

 

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（2013•德州二模）四棱柱ABCD-A1BlClD1的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖為矩形，俯視圖為直角梯形．
（I）求證：BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）若異面直線A1D與BC所成的角為60°，求二面角A-A1C-D的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC．
（1）求異面直線A1D與B1B所成角的正切值；
（2）證明：A1C⊥平面BED；
（3）求二面角A1-DE-B的余弦值．

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（2006•靜安區(qū)二模）如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD交于E點(diǎn)，且AB=AD=2，兩條異面直線A1D與AC所成的角的大小為arccos
10
10
，求：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的體積．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1D與CD1所成角的余弦值是
 
．

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已知向量
i
，
j
，
k
不共面，向量
a
=
i
-2
j
+
k
，
b
=-
i
+3
j
+2
k
，
c
=-3
i
+x
j
共面，則x=
 
．

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