如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓．在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落到圓內(nèi)的概率是（　　）

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，
（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A'．求證：A'D⊥EF
（2）當(dāng)BE=BF=

1

4

BC時(shí)，求三棱錐A'-EFD的體積．

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A₁．
（1）求證：A₁D⊥EF；
（2）M為EF的中點(diǎn)，求DM與面A₁EF所成角的正弦值．

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，F(xiàn)D折起，使A，B，C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A′，若四面體A'EFD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的半徑為（　　）