A、A，C，P，Q四點共面

B、直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值

C、 π 3 ＜∠PAC＜ π 2

D、設二面角P-AC-B的大小為θ，則tanθ的最小值為 2

如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D₁的大小為q，若

π

4

≤θ≤

π

3

，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

D1E

所成的比λ；若不存在，請說明理由．

如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．

如圖1，在平面內，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點D₁．設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D₁的大小為q，若，求t的取值范圍；
（2）在線段D₁E上是否存在點P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分所成的比λ；若不存在，請說明理由．